1. Diketahui premis-premis berikut:
1. Jika Budi rajin belajar maka ia menjadi pandai.
2. Jika Budi menjadi pandai maka ia lulus ujian.
3. Budi tidak lulus ujian.
Kesimpulan yang sah adalah ....
2. Jika Budi menjadi pandai maka ia lulus ujian.
3. Budi tidak lulus ujian.
Kesimpulan yang sah adalah ....
A . Budi menjadi pandai
B . Budi rajin belajar
C . Budi lulus ujian
D . Budi tidak pandai
E . Budi tidak rajin belajar
Pembahasan:
p : Budi rajin belajar
q : Budi menjadi pandai
r : budi lulus ujian
1. p→q
2. q →r
Ekivalen dengan : p→ r
p →r
~ r
~ p
Jadi kesimpulannya ~ p : Budi tidak rajin belajar.
2. Tujuh tahun yang lalu umur ayah sama dengan 6 kali umur Budi. Empat tahun yang akan
datang 2 kali umur ayah sama dengan 5 kali umur Budi ditambah 9 tahun. Umur ayah
sekarang adalah ........
A . 39 tahun
B . 43 tahun
C . 49 tahun
D . 54 tahun
E . 78 tahun
Pembahasan:
Misalkan : Umur ayah = x
Umur budi = y
Tujuh tahun yang lalu umur ayah sama dengan 6 kali umur budi.
x - 7 = 6 (y - 7)
x - 7 = 6y - 42
x = 6y - 35 ................................... (1)
Empat tahun yang akan datang 2 kali umur ayah sama dengan 5 kali umur budi di tambah 9
2 (x + 4) = 5 (y + 4) + 9
2x + 8 = 5y + 20 + 9
2x + 8 = 5y + 29
2x = 5y + 21 Masukkan persamaan (1)
2(6y - 35) = 5y + 21
12y - 70 = 5y + 21
12y - 5y = 70 + 21
7y = 91
y = 13
x = 6y - 35
x = 6 x 13 - 35
x = 78 - 35
x = 43
Jadi umur ayah adalah 43 tahun
3. Diketahui barisan aritmetika dengan Un adalah suku ke–n. Jika U2 + U15 + U40 = 165, maka U19 =
….
A. 10 C. 28,5 E. 82,5
B. 19 D. 55
Pembahasan:
Suku ke n barisan aritmetika (Un ) : Un = a + (n-1) b
U2= a + b ; U15 = a + 14b ; U40 = a + 39b
U2 + U15 + U40 = a + b + a + 14b + a + 39b = 3a + 54 b = 165
= a + 18 b = 55
U19 = a + (19-1) b = a + 18b→ sama dengan nilai U2 + U15 + U40 = a + 18 b = 55
4. Suatu perusahaan menghasilkan x produk dengan biaya total sebesar ( 9.000 + 1.000x +10x 2 )
rupiah. Jika semua hasil produk perusahaan tersebut habis dijual dengan harga Rp. 5.000,00
untuk satu produknya, maka laba maksimum yang dapat diperoleh perusahaan tersebut adalah
….
A. Rp. 149.000,00 C. Rp. 391.000,00 E. Rp. 757.000,00
B. Rp. 249.000,00 D. Rp. 609.000,00
Pembahasan:
Laba = harga penjualan – biaya produksi
= 5000. x - ( 9.000 + 1.000x +10x2 )
= - 10x2 + 4000x – 9000
Memperoleh laba maksimum jika turunan laba = 0 (L ' (x) = 0)
L ' (x) = -20x + 4000 = 0
20x = 4000
x = 200
Maka laba maksimumnya adalah :
Laba = -10. 200 200 + 4000. 200 – 9000
= -400000 + 800000 – 9000
= Rp. 391.000,-
C . Budi lulus ujian
D . Budi tidak pandai
E . Budi tidak rajin belajar
Pembahasan:
p : Budi rajin belajar
q : Budi menjadi pandai
r : budi lulus ujian
1. p→q
2. q →r
Ekivalen dengan : p→ r
p →r
~ r
~ p
Jadi kesimpulannya ~ p : Budi tidak rajin belajar.
2. Tujuh tahun yang lalu umur ayah sama dengan 6 kali umur Budi. Empat tahun yang akan
datang 2 kali umur ayah sama dengan 5 kali umur Budi ditambah 9 tahun. Umur ayah
sekarang adalah ........
A . 39 tahun
B . 43 tahun
C . 49 tahun
D . 54 tahun
E . 78 tahun
Pembahasan:
Misalkan : Umur ayah = x
Umur budi = y
Tujuh tahun yang lalu umur ayah sama dengan 6 kali umur budi.
x - 7 = 6 (y - 7)
x - 7 = 6y - 42
x = 6y - 35 ................................... (1)
Empat tahun yang akan datang 2 kali umur ayah sama dengan 5 kali umur budi di tambah 9
2 (x + 4) = 5 (y + 4) + 9
2x + 8 = 5y + 20 + 9
2x + 8 = 5y + 29
2x = 5y + 21 Masukkan persamaan (1)
2(6y - 35) = 5y + 21
12y - 70 = 5y + 21
12y - 5y = 70 + 21
7y = 91
y = 13
x = 6y - 35
x = 6 x 13 - 35
x = 78 - 35
x = 43
Jadi umur ayah adalah 43 tahun
3. Diketahui barisan aritmetika dengan Un adalah suku ke–n. Jika U2 + U15 + U40 = 165, maka U19 =
….
A. 10 C. 28,5 E. 82,5
B. 19 D. 55
Pembahasan:
Suku ke n barisan aritmetika (Un ) : Un = a + (n-1) b
U2= a + b ; U15 = a + 14b ; U40 = a + 39b
U2 + U15 + U40 = a + b + a + 14b + a + 39b = 3a + 54 b = 165
= a + 18 b = 55
U19 = a + (19-1) b = a + 18b→ sama dengan nilai U2 + U15 + U40 = a + 18 b = 55
4. Suatu perusahaan menghasilkan x produk dengan biaya total sebesar ( 9.000 + 1.000x +10x 2 )
rupiah. Jika semua hasil produk perusahaan tersebut habis dijual dengan harga Rp. 5.000,00
untuk satu produknya, maka laba maksimum yang dapat diperoleh perusahaan tersebut adalah
….
A. Rp. 149.000,00 C. Rp. 391.000,00 E. Rp. 757.000,00
B. Rp. 249.000,00 D. Rp. 609.000,00
Pembahasan:
Laba = harga penjualan – biaya produksi
= 5000. x - ( 9.000 + 1.000x +10x2 )
= - 10x2 + 4000x – 9000
Memperoleh laba maksimum jika turunan laba = 0 (L ' (x) = 0)
L ' (x) = -20x + 4000 = 0
20x = 4000
x = 200
Maka laba maksimumnya adalah :
Laba = -10. 200 200 + 4000. 200 – 9000
= -400000 + 800000 – 9000
= Rp. 391.000,-
5. Matriks X berordo (2 x 2) yang memenuhi :
adalah ........
A .
B .
C .
D .
E.
Pembahasan:
2 komentar:
If you're looking to lose fat then you need to start following this totally brand new personalized keto diet.
To create this keto diet, licensed nutritionists, personal trainers, and cooks have united to develop keto meal plans that are effective, suitable, economically-efficient, and satisfying.
Since their first launch in 2019, 100's of people have already transformed their figure and health with the benefits a smart keto diet can provide.
Speaking of benefits: clicking this link, you'll discover 8 scientifically-proven ones provided by the keto diet.
Your Affiliate Money Making Machine is ready -
Plus, making profit with it is as simple as 1...2...3!
This is how it works...
STEP 1. Choose which affiliate products the system will push
STEP 2. Add some PUSH BUTTON traffic (it takes JUST 2 minutes)
STEP 3. See how the affiliate system grow your list and sell your affiliate products all on it's own!
Do you want to start making money?
Get the full details here
Posting Komentar